Question

如圖，已知AB=AC，AE=AD，則①△ABD≌△ACE，②△BOE≌△COD，③點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，（　�。�

• A、都正確
• B、都不正確
• C、只有一個(gè)正確
• D、只有一個(gè)不正確

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可直接證明△ABD≌△ACE，可得出∠EBO=∠DCO，再結(jié)合條件可得BE=CD，可證得△BOE≌△COD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷O在∠BAC的平分線上，可得出答案．

解答：解：在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BOE和△COD中，

∠EOB=∠DOC ∠EBO=∠DCO BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴OB=OC，
∴點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，
∵AB=AC，
∴O點(diǎn)在∠BAC的平分線上，
∴①②③都正確，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，在判斷③時(shí)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．