Question

解下列方程：
（1）2x+1=4x²；
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）先移項，再求出b²-4ac的值，最后代入公式求出即可．
（2）方程整理后，利用十字相乘法分解因式，即可求出解．

解答：解：（1）移項得：4x²-2x-1=0，
b²-4ac=（-2）²-4×4×（-1）=20，
x=

2± 20

2×4

，
x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

．

（2）解：方程整理得：x²+9x-20=0，即（x-4）（x-5）=0，
可得x-4=0或x-5=0，
解得：x₁=4，x₂=5．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．