如圖，點是的平分線上的一點，作，垂足為，垂足為，交于點．

（1）你能找到幾對全等三角形？請說明理由；

（2）你能確定圖中共有幾個直角嗎？請說明理由．

 

【答案】

（1）有三對全等三角形；（2）共有八個直角．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知并利用全等三角形的判定方法可以求得有三對全等三角形，有八個直角．

（1）有三對全等三角形．由“”可知，又由“”可知：，

（2）共有八個直角，由（1）中的可知：，而，因此．這樣以為頂點有四個直角，另有已知的四個直角，共計八個直角．

考點：本題考查三角形全等的判定方法

點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的活動中去，努力地成為學習的主人。如圖，請你探究：隨著P點位置的變化，與的大小關系。[（1）、（2）問用“>”表示其關系，（3）、（4）、（5）問用“＝”表示其關系]

（1）如圖①，點P在AC上（不同于A、C兩點），與的關系是：　　　　　　；

（2）如圖②，點P在內(nèi)部，與的關系是：　　　　　　；

（3）如圖③，點P是、平分線的交點，此時與的關系是：　　　；

（4）如圖④，點P是的平分線和外角平分線的交點點，與的關系是：　　　；

（5）如圖⑤，點P是與兩外角平分線的交點，與的關系是：　　　；

（6）在上述五種情形中，選一種情形給予證明

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖，點E是的平分線上一點，，，垂足分別是C，D．求證：

(1)；

(2)；

(3)OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南大學附中八年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點是的平分線上的一點，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點，和，，

（1）和相等嗎？為什么？

（2）若角的頂點在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請說明理由．

 


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