如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：過點作于，作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，即可證得，從而得到．

過點作于，作于

平分 

∴

又

∴

∴ 

又，

∴  

∴．

考點：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，同角的補(bǔ)角相等。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南大學(xué)附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上15.2三角形全等的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點是的平分線上的一點，作，垂足為，垂足為，交于點．

（1）你能找到幾對全等三角形？請說明理由；

（2）你能確定圖中共有幾個直角嗎？請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點是的平分線上的一點，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點，和，，

（1）和相等嗎？為什么？

（2）若角的頂點在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請說明理由．

 


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