在△ABC中，AB、AC的中垂線PM、PN交于點P，交BC于點D、E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠PAE的大�。�
考點：線段垂直平分線的性質
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，AE=CE，根據(jù)等邊對等角可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，設∠B+∠C=x，∠DAE=y，然后利用三角形的內角和定理和已知條件列出方程組，求解即可．
解答：解：∵AB、AC的中垂線PM、PN交于點P，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
設∠B+∠C=x，∠DAE=y，
在△ABC中，x+x+y=180°①，
∵∠BAC+∠DAE=150°，
∴x+y+y=150°②，
聯(lián)立①②解得
x=70°
y=40°
，
∴∠DAE=40°．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小剛同學以5km/h的速度前進，可以及時從家返回學校，但他在走了全程的
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后，搭上了速度是20km/h的汽車，因此，比規(guī)定的時間早2小時到達學校，求他家到學校的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校墻邊有甲、乙兩根木桿．
 
（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？
（2）當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
（3）在你所畫的圖形中有相似的三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE與CD相交于點A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線．
（1）試判斷∠F與∠B、∠D之間的等量關系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：x：3，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過P（3，2），它與x軸和y軸的正方向分別交與A和B兩點，OA+OB=12，求一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：[2000（1+x）-1000]（1+x）=1091.8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：-9x3-4x3+5-（-3-8x3+2x2），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知直線y=kx+6與x軸相交于點A，與 y軸相交于點 B，且S△AOB=12，點P（x，y）是線段AB上一動點．
（1）求k的值． 
（2）若△POA是以OA為底邊的等腰三角形，求點P的坐標． 
（3）是否存在點P，使直線OP把△AOB的面積分成1：2兩部分？若否存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某運輸公司規(guī)定每名旅客行李托運費與所托運行李質量之間的關系式如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）由圖象可知，行李質量只要不超過
 
kg，就可以免費攜帶．如果超過了規(guī)定的質量，則每超過10kg，要付費
 
元；
（2）若旅客攜帶的行李質量為x（kg），所付的行李費是y（元），請寫出y（元）隨x（kg）變化的關系式；
（3）若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費多少元？

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