在△ABC中，AB、AC的中垂線PM、PN交于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)D、E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠PAE的大小．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，AE=CE，根據(jù)等邊對等角可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，設(shè)∠B+∠C=x，∠DAE=y，然后利用三角形的內(nèi)角和定理和已知條件列出方程組，求解即可．
解答：解：∵AB、AC的中垂線PM、PN交于點(diǎn)P，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
設(shè)∠B+∠C=x，∠DAE=y，
在△ABC中，x+x+y=180°①，
∵∠BAC+∠DAE=150°，
∴x+y+y=150°②，
聯(lián)立①②解得
x=70°
y=40°
，
∴∠DAE=40°．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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小剛同學(xué)以5km/h的速度前進(jìn)，可以及時(shí)從家返回學(xué)校，但他在走了全程的
1
3
后，搭上了速度是20km/h的汽車，因此，比規(guī)定的時(shí)間早2小時(shí)到達(dá)學(xué)校，求他家到學(xué)校的距離．

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（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？
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先化簡，再求值：-9x3-4x3+5-（-3-8x3+2x2），其中x=-2．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸相交于點(diǎn)A，與 y軸相交于點(diǎn) B，且S△AOB=12，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求k的值． 
（2）若△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 
（3）是否存在點(diǎn)P，使直線OP把△AOB的面積分成1：2兩部分？若否存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）由圖象可知，行李質(zhì)量只要不超過
 
kg，就可以免費(fèi)攜帶．如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10kg，要付費(fèi)
 
元；
（2）若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請寫出y（元）隨x（kg）變化的關(guān)系式；
（3）若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？

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