Question

若關(guān)于x、y的方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

 的解與方程組

3x+y=10 2ax+3by=3

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：兩個方程組的解相同，則這組成這兩個方程組的四個方程有公共解，所以可以由不含a、b的兩個方程組成一個新的方程組解出x、y的值，再代入含有a、b的兩個方程得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，可解得a、b的值．

解答：解：由題意可得這兩個方程組的解也是方程組

2x-3y=3① 3x+y=10②

的解，
①+3×②可得：11x=33，解得x=3，
代入②解得y=1，
把

x=3 y=1

代入方程ax+by=-1可得：3a+b=-1③，
把

x=3 y=1

代入方程2ax+3by=3可得：6a+3b=3，即2a+b=1，
由③④組成方程組

3a+b=-1③ 2a+b=1④

，
解這個方程組可得

a=-2 b=5

．

點評：本題主要考查二元一次方程組的解的定義，由條件得出只含x、y的二元一次方程組求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．