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【題目】如圖所示,ADB≌△EDBBDE≌△CDE,B,E,C在一條直線上.下列結論:①BD是∠ABE的平分線;②ABAC;③∠C=30°;④線段DEBDC的中線;⑤AD+BD=AC.其中正確的有( )個.

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

根據全等三角形的對應角相等得出∠ABD=∠EBD,即可判斷①;先由全等三角形的對應邊相等得出BDCDBECE,再根據等腰三角形三線合一的性質得出DEBC,則∠BED90°,再根據全等三角形的對應角相等得出∠A=∠BED90°,即可判斷②;根據全等三角形的對應角相等得出∠ABD=∠EBD,∠EBD=∠C,從而可判斷∠C,即可判斷③;根據全等三角形的對應邊相等得出BECE,再根據三角形中線的定義即可判斷④;根據全等三角形的對應邊相等得出BDCD,但A、D、C可能不在同一直線上,所以ADCD可能不等于AC

解:①∵△ADB≌△EDB,

∴∠ABD=∠EBD

BD是∠ABE的平分線,故①正確;

②∵△BDE≌△CDE

BDCD,BECE,

DEBC,

∴∠BED90°,

∵△ADB≌△EDB,

∴∠A=∠BED90°,

ABAD,

A、D、C可能不在同一直線上

AB可能不垂直于AC,故②不正確;

③∵△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,

∴∠ABD=∠EBD,∠EBD=∠C,

∵∠A90°

A、D、C不在同一直線上,則∠ABD+∠EBD+∠C90°,

∴∠C30°,故③不正確;

④∵△BDE≌△CDE,

BECE,

∴線段DE是△BDC的中線,故④正確;

⑤∵△BDE≌△CDE

BDCD,

A、D、C不在同一直線上,則ADCDAC

ADBDAC,故⑤不正確.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC 內接于半O,AB 為直徑,弦 AD 平分CAB,DE O 于點 D

1 求證:DEBC

2 ADBC,O 半徑為 2,求CAD 與弧CD圍成區(qū)域的面積.

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1)求拋物線的表達式;

2如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點A, ),B, ),其中, ,與y軸交于點C,求BCAC的值;

3)將拋物線向上或向下平移,使新拋物線的頂點落在x軸上,原拋物線上一點P平移后對應點為點Q,如果OP=OQ,直接寫出點Q的坐標.

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(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢,預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?

(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結果.

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知點B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

(1)求證:ACDE;

(2)BF=13,EC=5,求BC的長.

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