如圖，在⊙O中，過(guò)直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線，切點(diǎn)于D，若AC=10，AB=6，則sinC的值為
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專題：
分析：連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODC=90°，可得sin∠C=
OD
OC
即可求解．
解答：解：連接OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠ODC=90°，
∵AC=10，AB=6，
∴半徑OA=3，
則OC=AC-AO=10-3=7，
∴sinC=
OD
OC
=
3
7
．

故答案為：
3
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別．若從中隨機(jī)取兩個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a-2014）2+|b+1|=0，則a•b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=3，b=1，則
2b
a2-b2
+
1
a+b
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為
 
，并在圖中畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，AB=AC，A（0，2
2
），C（1，0），D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動(dòng)速度是在CD上的3倍，要使整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為（　�。�
A、（0，
2
）
B、（0，
2
2
）
C、（0，
2
3
）
D、（0，
2
4
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）3x2=81；
（2）8（x-1）3=27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-（
3
3
）-1+
3
（
3
-1）-20080-|
3
-2|．

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