【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)OAE平分BAD,交BCE,若EAO=15°,則BOE的度數(shù)為 度.

【答案】75°

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BOA為等邊三角形,得出BA=BO,又因?yàn)?/span>BAE為等腰直角三角形,BA=BE,由此關(guān)系可求出BOE的度數(shù).

解:在矩形ABCD中,AE平分BAD,

∴∠BAE=EAD=45°

又知EAO=15°,

∴∠OAB=60°,

OA=OB,

∴△BOA為等邊三角形,

BA=BO,

∵∠BAE=45°,ABC=90°

∴△BAE為等腰直角三角形,

BA=BE

BE=BOEBO=30°,

BOE=BEO,

此時(shí)BOE=75°

故答案為75°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元,乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元.

1)求甲,乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù);

2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳.請計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一個(gè)直角三角形ACB(ACB=90°)繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F,G分別是BD,BE上的點(diǎn),BF=BG,延長CF與DG交于點(diǎn)H.

(1)求證:CF=DG;

(2)求出FHG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3D、EDA、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(DAE三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式:①=﹣1;ac+b+1=0;abc>0;a﹣b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)M是對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)MA+MC的值最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB60°,CBO延長線上一點(diǎn),OC12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB2cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA1cm/s的速度移動,如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用ts)表示移動的時(shí)間,當(dāng)t_____s時(shí),△POQ是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,EBC的中點(diǎn),連接DEAE,AEDE,延長DEAB的延長線于點(diǎn)F.若AB5,CD3,則AD的長為_____

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