Question

一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為2和4，那么這兩個(gè)直角三角形

一定

相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）．

Answer 1

分析：由一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為2和4，可得對(duì)應(yīng)邊成比例，然后分別討論求解即可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為2和4，
∴

3

2

=

6

4

，
若兩邊長分別是直角邊，則利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
若此兩邊是直角邊與斜邊，則利用直角三角形中直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似，證得．
∴這兩個(gè)直角三角形一定相似．
故答案為：一定．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．