【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動；如果同時出發(fā)，則過3秒時，求△BPQ的面積。

【答案】18cm2.

【解析】試題分析：設(shè)AB為3x cm，則BC為4x cm，AC為5x cm，根據(jù)三角形的周長為36cm，求得x的值，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形，再求出3秒后的BP、BQ的長，利用三角形的面積公式計算即可．

試題解析：

設(shè)AB為3x cm，則BC為4x cm，AC為5x cm，

∵周長為36 cm，∴AB＋BC＋AC＝36 cm，

即3x＋4x＋5x＝36，解得x＝3，

∴AB＝9 cm，BC＝12 cm，AC＝15 cm.

∴AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠B＝90°.

過3秒時，BP＝9－3×1＝6(cm)，BQ＝2×3＝6(cm)，

∴S△BPQ＝BP·BQ＝×6×6＝18(cm2)．

故過3秒時，△BPQ的面積為18 cm2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是（ ）
A.18°
B.126°
C.18°或126°
D.以上都不對

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【題目】化簡|π﹣4|+|3﹣π|= ．

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A. 9.9864×1011B. 9.9864×1010

C. 9.9864×109D. 9.9864×108

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【題目】如圖1，在邊長為4的菱形ABCD中，AC為其對角線，∠ABC=60°點M、N是分別是邊BC、邊CD上的動點，且MB=NC．連接AM、AN、MN．MN交AC于點P．

（1）△AMN是什么特殊的三角形？說明理由．并求其面積最小值；

（2）求點P到直線CD距離的最大值；

（3）如圖2，已知MB=NC=1，點E、F分別是邊AM、邊AN上的動點，連接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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