【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

【答案】B

【解析】

過A作AC⊥x軸，垂足為C，作BD⊥x軸垂足為D．證明△AOC和△BOD全等，那么B的橫坐標(biāo)就是OD長(zhǎng)的相反數(shù)，B的縱坐標(biāo)就是OC長(zhǎng)的絕對(duì)值，由此可得出B的坐標(biāo)．

解：作AC⊥x軸，垂足為C，作BD⊥x軸垂足為D．


則∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD．
在△ACO和△ODB中

∴△ACO≌△ODB（AAS）．
∴OD=AC=3，DB=OC=2．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，2）．

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為5元；其余均不得獎(jiǎng)；此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；

（1）分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；

（2）若此次活動(dòng)有2000人參加，活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接當(dāng)時(shí)，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”， 邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形”，AD是的“旋補(bǔ)中線”．

如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為______BC；

如圖3，當(dāng)，時(shí)，則AD長(zhǎng)為______．

猜想論證：

在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD，，，，，在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使是的“旋補(bǔ)三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)O為圓心的經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，連接OC，直線AO與相交于點(diǎn)E，D，OB交于點(diǎn)F，P是的中點(diǎn)，連接CE，CF，BP．

求證：AB是的切線；

若，則

當(dāng)______時(shí)，四邊形OECF是菱形；

當(dāng)______時(shí)，四邊形OCBP是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】著名的恩施大峽谷（A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB＝50km，A、B到直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖1是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1＝PA+PB，圖2是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A'，連接BA′交直線X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S2＝PA+PB

（1）S1＝_____km．S2＝_____km．

（2）PA+PB的最小值為_____km．

（3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，B到直線的距為30km，請(qǐng)你在X旁和P旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小，（用尺畫出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置）這個(gè)最小值為_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結(jié)論：①EM＝FN；②AF

∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正確的有 ．

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