【題目】如圖，在中，，以點O為圓心的經(jīng)過AB的中點C，連接OC，直線AO與相交于點E，D，OB交于點F，P是的中點，連接CE，CF，BP．

求證：AB是的切線；

若，則

當(dāng)______時，四邊形OECF是菱形；

當(dāng)______時，四邊形OCBP是正方形

【答案】（1）證明見解析（2）①當(dāng)時，四邊形OECF是菱形②當(dāng)時，四邊形OCBP是正方形

【解析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

（2）①根據(jù)菱形的判定方法，當(dāng)時，四邊形OECF為菱形，則可判斷為等邊三角形，所以，然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出此時AC的長；

②利用正方形的判定方法，當(dāng)，時，四邊形OCBP為正方形，則根據(jù)正方形的性質(zhì)計算出此時BC的長，從而得到AC的長．

（1）證明：，點C為AB的中點，

，

是的切線；

（2）①當(dāng)時，四邊形OECF為菱形，

此時為等邊三角形，

，

，

即當(dāng)時，四邊形OECF是菱形；

②當(dāng)，時，四邊形OCBP為正方形，

此時，

即當(dāng)時，四邊形OCBP是正方形．

故答案為，．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，△ABC中，AD是的角平分線且AD把△ABC分成面積為3：7的兩部分（AC<AB），AC=5，則AB=_____.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標(biāo)．

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（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

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【題目】某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

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【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；

(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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