如圖，邊長分別為1，2，3，4，……，2007，2008的正 方形疊放在一起，請計(jì)算圖中陰影部分的面積．

 

【答案】

2017036

【解析】

試題分析：第一個(gè)陰影部分的面積等于第二個(gè)圖形的面積減去第一個(gè)圖形的面積，第二個(gè)陰影部分的面積等于第四個(gè)圖形的面積減去第三個(gè)圖形的面積，由此類推，最后一個(gè)陰影部分的面積等于最后一個(gè)圖形的面積減去倒數(shù)第二個(gè)圖形的面積．

由圖可得圖中陰影部分的面積為：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）

=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）

=1+2+3+4+…+2007+2008

=

=2017036．

考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評：本題規(guī)律為：每一個(gè)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積的差，這樣可以將陰影部分的面積看做邊長為偶數(shù)的正方形的面積減去邊長為奇數(shù)的正方形的面積．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長分別為a、b的兩個(gè)正方形并排放著，則陰影部分的面積為
 
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1、如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中一個(gè)頂點(diǎn)重合，該小正方形沿大正方形對角線向上方勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)減去小正方形部分的面積為S（陰影部分），圖中能正確反映S與t的大致圖象是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，邊長分別為1、2、3、4、…2007、2008的正方形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積和為
 
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精英家教網(wǎng)如圖，邊長分別為1，2，3，4，…，2007，2008的正方形疊放在一起，請計(jì)算圖中陰影部分的面積．

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（2013•龍巖）如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（　�。�

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