【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B=__________．

【答案】77°

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠AB′C′，從而得到∠B的度數(shù)．

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′，

∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，

∴∠B=77°.

故答案為77°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位)

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄

注:此河流的警戒水位為米．

完成下面的本周水位變化記錄表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化(與前一天比較)

(注:規(guī)定水位比前一天上升用“”，水位比前一天下降用“”，不升不降記作“”．)

與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了? (填“上升”或“下降”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若規(guī)定，兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算。 記作，若，則.我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”。例如：因?yàn)?/span>.所以

(1)根據(jù)上述規(guī)定要求，請完成填空：________. ________. __________

(2)計(jì)算（___________）并寫出計(jì)算過程

(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若恒成立， 且只有兩個(gè)正整數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”給某地造成嚴(yán)重影響．藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，問：

（1）地在地的東面，還是西面？與地相距多少千米？

（2）沖鋒舟離開出發(fā)地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點(diǎn)（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．

若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張，問豎式紙盒、橫式紙盆各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)輸公司派出大小兩種型號(hào)共20輛渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸士方．已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和兩輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)20噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸．并且一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？

（2）若每次運(yùn)輸主方總不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問該渣土運(yùn)輸公司有哪幾種派出方案？最少需要花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝OC.

(1)求證:AP＝AO;

(2)求證:PE⊥AO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線

B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定，頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

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