【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為半徑OA的上的中點,CDAB交⊙O于點D和點EDFAB交⊙OF,連結(jié)AF,AD

1)求∠DAF的度數(shù);

2)若AB10,求弦AD,AF所圍成的圖形的面積.(結(jié)果保留π

【答案】1)∠DAF30°;(2)弦AD,AF所圍成的圖形的面積為π

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDF=ECB=90°,求得OC=OE,于是得到結(jié)論;

2)連接OD、OF,于是得到∠DOF=2DAF=60°,根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

1)∵DFABCDAB,

∴∠EDF=∠ECB90°,

AB為⊙O的直徑,

∵點C為半徑OA的上的中點,

OCOE,

∴∠E30°,

∴∠DAF=∠E30°

2)連接OD,OF

則∠DOF2E60°,

DFAB,

SADFSDOF,

S陰影S扇形,

ODAB5

∴弦AD,AF所圍成的圖形的面積=π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BADαE為對角線AC上的一點(不與A,C重合)將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)β角之后,所得射線與直線AD交于F點.試探究線段EBEF的數(shù)量關(guān)系.

1)如圖1,當(dāng)αβ90°時,EBEF的數(shù)量關(guān)系為   ;

2)如圖2,當(dāng)α60°,β120°時,

①依題意補全圖形;

②探究(1)的結(jié)論是否成立,若成立,請給出證明;若不成立,請舉出反例證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動,通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),下面兩圖(圖①、圖②)是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩種不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:

1)求這次活動中一共調(diào)查了多少名學(xué)生.

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“教師”所在扇形的圓心角度數(shù)。

3)補全兩幅統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.

1)求證:∠CAD=∠BDC;

2)若BC2,CD3,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙M,給出如下定義:若⊙M上存在兩個點A,B,使AB=2PM,則稱點P為⊙M美好點”.

(1)當(dāng)⊙M半徑為2,點M和點O重合時,

①點P1(-20),P2(1,1),P3(22)中,⊙O美好點______;

②點P為直線y=x+b上一動點,點P為⊙O美好點,求b的取值范圍;

(2)M為直線y=x上一動點,以2為半徑作⊙M,點P為直線y=4上一動點,點P為⊙M美好點,求點M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐:活動課上,某數(shù)學(xué)興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車,突發(fā)奇想:想測量汽車的速度”.他們想到的方法是:如圖,一人站在長且平行于公路()的巨型廣告牌()前的點.廣告牌恰好擋住了此人的視線,將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是,一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是(不計汽車長度),請作答:

1)請在圖上畫出線段

2)求該汽車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1: (斜坡的鉛直高度與水平寬度的比),經(jīng)過測量AB=10米,AE=15米.

(1)求點B到地面的距離;

(2)求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點,頂點Pm,n).給出下列結(jié)論

2a+c0;

②若在拋物線上,則y1y2y3

③關(guān)于x的方程ax2+bx+k0有實數(shù)解,則kcn;

④當(dāng)n=﹣時,△ABP為等腰直角三角形;

其中正確結(jié)論個數(shù)有(  )個.

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:內(nèi)接于,,直徑交弦于點.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,連接并延長交于點,弦經(jīng)過點,交于點,若,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點為線段上一點,連接,,,于點,連接,,,求線段的長.

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