【題目】綜合與實踐：活動課上，某數(shù)學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）作射線、，分別交于點、，然后即可得到線段；

（2）過點A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，求出BC的長，即可得出汽車速度．

解：（1）如圖，作射線、，分別交于點、，線段為看不到的公路，即線段為所求；

（2）如圖，過點作，垂足為，交于點.

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是，

∴該汽車的速度為：，

答：該汽車的速度是.

練習冊系列答案
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【題目】四張形狀相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，小明先隨機抽一張卡片，記下數(shù)字為后放回，小亮再隨機抽一張卡片，記下數(shù)字為．兩人在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當時小明獲勝，否則小亮獲勝，問他們規(guī)定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

（3）在坐標軸上，是否存在點N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點N．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的⊙O與AB邊相切于點A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為半徑OA的上的中點，CD⊥AB交⊙O于點D和點E，DF∥AB交⊙O于F，連結AF，AD．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）若AB＝10，求弦AD，AF和所圍成的圖形的面積．（結果保留π）

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【題目】小剛根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.

以下是小剛的探究過程，請補充完整.

（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

（3）請你證明猜想的正確性.

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【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，連接AD，BC，已知AE＝AD，∠BAD＝34°．

（1）如圖①，連接CO，求∠ADC和∠OCD的大��；

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線與CB的延長線交于點F，連接BD，求∠BDF的大小．

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【題目】在我校舉行的小科技創(chuàng)新發(fā)明比賽中，共有60人獲獎，組委會原計劃按照一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人進行獎勵．后來經(jīng)學校研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調(diào)整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調(diào)整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調(diào)整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元．

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