【題目】解下列方程:

(1)(x﹣5)=(x﹣5)2;

(2)2(x+2)2﹣8=0;

(3)x2﹣5x﹣24=0;

(4)2x2=6x﹣1.

【答案】(1)x1=x2=5;(2)x1=0,x2=﹣4;(3)x1=8,x2=﹣3;(4)x1= ,x2= ;

【解析】

(1)先移項(xiàng)得到(x-5)-(x-5)2=0,然后利用因式分解法解方程.
(2)先移項(xiàng),化原方程為(x+2)2-4=0,利用直接開(kāi)平方法解方程.
(3)利用十字相乘法對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解;
(4)先移項(xiàng),然后利用公式法解答.

(1)(x﹣5)=(x﹣5)2,

(x﹣5)﹣(x﹣5)2=0,

(x﹣5)(x﹣x+5)2=0,

解得 x1=x2=5;

(2)2(x+2)2﹣8=0,

(x+2)2=4,

x+2=2x+2=﹣2,

解得 x1=0,x2=﹣4.

(3)x2﹣5x﹣24=0,

(x﹣8)(x+3)=0,

x﹣8=0x+3=0,

解得x1=8,x2=﹣3.

(4)2x2=6x﹣1,

2x2﹣6x+1=0,

a=2,b=﹣6,c=1,

b2﹣4ac=36﹣8=28>0,

x=,

x1=,x2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克,銷售一部分后,根據(jù)市場(chǎng)行情降價(jià)銷售,銷售額y ()與銷售量x (千克)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)情境中的變量有_______________.

(2)求降價(jià)后銷售額y ()與銷售量x (千克)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售量為多少千克時(shí),張阿姨銷售此種水果的利潤(rùn)為150?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線過(guò)B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式;

(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;

(3)若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一圓弧形橋拱的圓心為,拱橋的水面跨度米,橋拱到水面的最大高度米.求:

橋拱的半徑;

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米,求水面上漲的高度為_(kāi)_______米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù) yax2bxc(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc0;b2a;ax2bxc0的兩根分別為-31;a2bc0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A﹣1,0),C03

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求BC的解析式;

3)點(diǎn)M是對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說(shuō)明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊的邊上一點(diǎn),作,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),連接邊于,則的長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制)、并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

a.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100);

b.A課程成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是:

70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

c.A,B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出表中m的值;

(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分,B課程成績(jī)?yōu)?1分,這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”),理由是________________________________;

(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)75.8分的人數(shù).

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