Question

【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y (元)與銷售量x (千克)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)情境中的變量有_______________.

(2)求降價后銷售額y (元)與銷售量x (千克)之間的函數(shù)表達式;

(3)當銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元?

Answer 1

【答案】（1）x; y（或填銷售額，銷售量）；（2）y=x+60；（3）當銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元.

【解析】

（1）由變量的定義，即可得到答案；

（2）設(shè)直線AB為，利用待定系數(shù)法，即可求出關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進行降價前與降價后獲利150元，分別計算，即可得到答案.

解：（1）由題意可知，變量為：x與y（或銷售額，銷售量）；

（2）設(shè)降價后，直線AB的解析式為：，則

把點A、B的坐標代入，得：，

解得：，

∴降價后y 與x 之間的函數(shù)表達式為：（）；

（3）由張阿姨銷售此種水果的利潤為150元，則可分為兩種情況：

第一種情況：降價前（0≤x≤40），單價為：元，

∴利潤為：，

解得：x=75＞40（不合題意）；

第二種情況：降價后（x＞40），

利潤為：，

解得：x=180；

∴當銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元.