【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過(guò)1.5小時(shí),九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;
(3)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的有多少人?
【答案】(1)12人;(2)54°;(3)125人
【解析】整體分析:
(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知,作業(yè)在1小時(shí)到1.5小時(shí)的有18人,占45%,則可求出該班學(xué)生數(shù),用該班學(xué)生數(shù)×30%,則可求解;(2)作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°;(3)用該班學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)占班級(jí)人數(shù)的比乘以500即可求解.
(1)18÷45%=40人,40×30%=12人.如圖.
(2)360°×=54°.
(3)500×=125人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: 某種型號(hào)的溫控水箱的工作過(guò)程是:接通電源后,在初始溫度20℃下加熱水箱中的水;當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí),加熱停止;此后水箱中的水溫開(kāi)始逐漸下降,當(dāng)下降到20℃時(shí),再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí),加熱停止;當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí),再次自動(dòng)加熱,…,按照以上方式不斷循環(huán).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù),其中y(單位:℃)表示水箱中水的溫度.x(單位:min)表示接通電源后的時(shí)間.
下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況
接通電源后的時(shí)間x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
水箱中水的溫度y | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
m的值為;
(2)①當(dāng)0≤x≤4時(shí),寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式; 當(dāng)4<x≤16時(shí),寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;
②如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出當(dāng)0≤x≤32時(shí),溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象:
(3)如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變,預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí),距離接通電源min.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,n=66時(shí),其“C運(yùn)算”如下
若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為( )
A.3
B.4
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來(lái)越重視節(jié)約用水.某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中 x 表示人均月生活用水的噸數(shù),y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)(元).請(qǐng)根據(jù)圖象信息,回答下列問(wèn)題:
(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò) 5 噸,每噸按 元收取; 超過(guò) 5 噸的部分,每噸按 元收取;
(2)當(dāng) x>5 時(shí),求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某個(gè)家庭有 5 人,五月份的生活用水費(fèi)共 76 元,則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:
(1)、∠1+∠2=90°;(2)、BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:( ﹣π)0﹣6tan30°+( )﹣2+|1﹣ |.
(2)解不等式組 ,并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知l1⊥l2 , ⊙O與l1 , l2都相切,⊙O的半徑為2cm.矩形ABCD的邊AD,AB分別與l1 , l2重合,AB=4 cm,AD=4cm.若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng),⊙O的移動(dòng)速度為3cm/s,矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)如圖②,兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后,⊙O到達(dá)⊙O1的位置,矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置,此時(shí)點(diǎn)O1 , A1 , C1恰好在同一直線上,則移動(dòng)時(shí)間t= .
(2)在移動(dòng)過(guò)程中,圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm).當(dāng)d<2時(shí),求t的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B.
(1)求該正比例函數(shù)的解析式;
(2)將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)試判斷點(diǎn)C是否在直線y= x+1的圖象上,說(shuō)明你的理由.
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