【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有 ．

【答案】①②③
【解析】解：①∵△ABC為直角三角形， ∴根據(jù)勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本選項(xiàng)正確；
②由圖可知，x﹣y=CE= =2，
故本選項(xiàng)正確；
③由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，
列出等式為4× ×xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本選項(xiàng)正確；
④由2xy+4=49可得2xy=45①，
又∵x2+y2=49②，
∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，
整理得，（x+y）2=94，
x+y= ≠9，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
∴正確結(jié)論有①②③．
所以答案是①②③．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x∈Z|（x+1）（x﹣4）=0}，B={x|x≤a}，若A∩B=A，則a的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入 x 的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿(mǎn)足條件的x的值最多有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若代數(shù)式x2+5x+6與﹣x+1的值相等，則x的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m，那么水庫(kù)水位下降6m記作_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.a2+a3＝a2B.（﹣a3）2＝a6

C.（a﹣b）2＝a2﹣b2D.（﹣2a3）2＝﹣4a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．

（1）y是x的一次函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在什么條件下y是x的正比例函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，若將類(lèi)似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱(chēng)做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．

（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：

平面圖

a

b

c

d

頂點(diǎn)數(shù)(S)

7

邊數(shù)(M)

9

區(qū)域數(shù)(N)

3

（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系為 ；

（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有 條邊．

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