【題目】已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．

（1）y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由；

（2）在什么條件下y是x的正比例函數(shù)．

【答案】(1)是，理由見解析；（2）a=kb

【解析】

判斷某函數(shù)是一次函數(shù)，只要符合y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)即可．判斷某函數(shù)是正比例函數(shù)，只要符合y＝kx(k為常數(shù)，且k≠0)即可．

解：（1）∵y+a與x+b成正比例，

設(shè)比例系數(shù)為k，則y+a=k（x+b），

整理得：y=kx+kb﹣a，

∴y是x的一次函數(shù)；

（2）∵y=kx+kb﹣a，

∴要想y是x的正比例函數(shù)，

kb﹣a=0即a=kb時y是x的正比例函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（　�。�

A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20

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【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結(jié)論有 ．

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【題目】觀察下列運算 ①由（ ）（ ）=1，得 = ；
②由（ ）（ ）=1，得 = ；
③由（ ）（ ）=1，得 = ；
④由（ ）（ ）=1，得 = ；
…
（1）通過觀察，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的式子表示出來．
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算： +…+ ．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）線段AB的長為 ， BC的長為 ， CD的長為；
（2）連接AC，通過計算說明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．

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【題目】在﹣2，﹣5，5，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.﹣5
C.5
D.0

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足為D，現(xiàn)將△ACD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)得到△A‘C’D, 旋轉(zhuǎn)時間為t秒，△ACD繞D點旋轉(zhuǎn)的角速度/秒(每秒轉(zhuǎn)10度) ．

（1）旋轉(zhuǎn)時間t= 秒時，A‘C’∥AB;

（2）△ACD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)一周（3600），斜邊AC掃過的面積為 ；

（3）如圖②，連接A’C、 C’B．

①若6＜t＜9，求證： 為定值；

②當(dāng)t＞9時，上述結(jié)論還成立嗎？如成立直接寫出比值，不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是( )

A. a+a＝a2B. 6a3﹣5a2＝a

C. 3a2+2a3＝5a5D. 3a2b﹣4ba2＝﹣a2b

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【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（　　）

A.6
B.-6
C.3
D.-3

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