【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

圖形的周長(zhǎng)

16


（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 ， 周長(zhǎng)為（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）寫出第2016個(gè)圖形的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）13；18；28；38

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

13

18

圖形的周長(zhǎng)

16

28

38


（2）5n+3；10n+8
（3）

解：當(dāng)n=2016時(shí)，周長(zhǎng)=10×2016+8=20168


【解析】解：（1）填表如下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

13

18

圖形的周長(zhǎng)

16

28

38

（2）第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，周長(zhǎng)為10n+8；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

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(l)如圖l，求證：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BO交DE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)ED交⊙0于點(diǎn)G，連接AG，若AC= ，BF=OD，求線段AG的長(zhǎng)．

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已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P
證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代換）．
∴（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，且 ．

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則所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①，④
B.①，③
C.②，③
D.②，④

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A.兩人都正確
B.兩人都錯(cuò)誤
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