【題目】如圖,已知一塊等邊三角形鋼板ABC的邊長(zhǎng)為60厘米.

1)用尺規(guī)作圖能從這塊鋼板上截得的最大圓(作出圖形,保留作圖痕跡),并求出此圓的半徑.

2)用一個(gè)圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板,這個(gè)圓的最小半徑是多少?

【答案】110 cm;(220cm

【解析】

1)作AMBC垂足為EBFAC,AMBF與點(diǎn)O,以O為圓心OE為半徑畫圓即可;

2用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得OB的長(zhǎng)即為外接圓的半徑;

解:(1)⊙O如圖所示;

RtBOE中,BE30cm,∠OBE30°,

OEBEtan30°10cm),

∴⊙O的半徑為10cm).

2)在RtBOE中,OB2OE20cm),

用一個(gè)圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板,這個(gè)圓的最小半徑是20cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五水共治辦公室在一次巡查時(shí)測(cè)量一排水管的排水情況,如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O,半徑是10cm,有水部分弓形的高為5cm,

1)求AB的長(zhǎng);

2)求截面中有水部分弓形的面積。(保留根號(hào)及π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長(zhǎng)≤20m),中間用兩道墻隔開,已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2?請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣12),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表:

每批粒數(shù)n

5

10

70

130

310

700

1500

2000

3000

發(fā)芽粒數(shù)m

4

9

60

116

282

639

1339

1806

2715

請(qǐng)用頻率估計(jì)概率的方法來估計(jì)這批油菜籽在相同條件下的發(fā)芽概率是_______(精確到0.01.

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【題目】在△ABC中,ABAC,點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi).僅用      (不能使用圓規(guī))分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BA邊上的高CD;

2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出弦DE,使得DEBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,面積為S平方米.

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎?為什么?

(3)當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多?最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊ABy軸上,邊ACx軸交于點(diǎn)D,經(jīng)過AD兩點(diǎn)的圓的圓心F恰好在y軸上,F與邊BC相切于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)M,與y軸相交于另一點(diǎn)G,連接AE

(1)求證:AE平分∠BAC;

(2)若點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(0,﹣1),(2,0),求F的半徑

(3)求經(jīng)過三點(diǎn)M,FD的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C(3,0)B(2,2),以OC,BC為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為______.

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