【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,武漢市第八十一中學(xué)每周三組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人,補(bǔ)齊舞蹈社團(tuán)、音樂社團(tuán)條形圖;
(2)求音樂社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù) ;
(3)若該校有1600名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)200,圖詳見解析;(2)36°;(3)640
【解析】
(1)根據(jù)條形圖和扇形圖得出數(shù)據(jù),計(jì)算即可;
(2)求出參與音樂社團(tuán)人數(shù)所占的百分比,計(jì)算即可;
(3)利用樣本估計(jì)總體.
解:(1)此次共調(diào)查的人數(shù)為:80÷40%=200(人),
參與舞蹈社團(tuán)的人數(shù)為:20040(人),
參與音樂社團(tuán)的人數(shù)為:200﹣80﹣40﹣60=20(人),
補(bǔ)齊舞蹈社團(tuán)、音樂社團(tuán)條形圖如圖所示:
故答案為:200;
(2)音樂社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為:360°36°,
故答案為:36°;
(3)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生的人數(shù)為:1600×40%=640(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E,F分別在邊AC,BC上),給出以下判斷:①當(dāng)CD⊥AB時,EF為△ABC的中位線;②當(dāng)四邊形CEDF為矩形時,AC=BC;③當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時,△CEF與△ABC相似;④當(dāng)△CEF與△ABC相似時,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).其中正確的是_____(把所有正確的結(jié)論的序號都填在橫線上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市計(jì)劃在十二年內(nèi)通過公租房建設(shè),解決低收入人群的住房問題.已知前7年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米)與時間x(第x年)的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)(1≤x≤7且x為整數(shù)),且第一和第三年竣工投入使用的公租房面積分別為和百萬平方米;后5年每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米)與時間x(第x年)的關(guān)系是y=﹣x+(7<x≤12且x為整數(shù)).
(1)已知第6年竣工投入使用的公租房面積可解決20萬人的住房問題,如果人均住房面積,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬人的住房問題?
(2)受物價上漲等因素的影響,已知這12年中,每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同,且第一年,一年38元/m2,第二年,一年40元/m2,第三年,一年42元/m2,第四年,一年44元/m2……以此類推,分析說明每平方米的年租金和時間能否構(gòu)成函數(shù),如果能,直接寫出函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完,寫出這12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W關(guān)于時間x的函數(shù)解析式,并求出W的最大值(單位:億元).如果在W取得最大值的這一年,老張租用了58m2的房子,計(jì)算老張這一年應(yīng)交付的租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1,2,3)的生長情況進(jìn)行觀察記錄.這三個微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:y=x2+bx+c
(1)若拋物線過點(diǎn)(2,﹣3),(4,5),求b、c.
(2)若拋物線過(﹣1,m2﹣m),(2,m2+2m),且﹣5≤m≤﹣3,求在m的變化過程中,拋物線最低點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)直線y=2x+n與拋物線y=x2+bx+c交于A(﹣5,yA),B(﹣3,yB),把y=x2+bx+c向右平移t個單位(t>0)后交直線y=2x+n于C、D兩點(diǎn),若CD=2AB,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需天,每噸售價4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)用為900元,需天,每噸售價4500元.現(xiàn)將這50噸原料全部加工完.設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元.
(1)請完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍);
表一
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
精加工數(shù)量/噸 | 47 |
|
|
表二
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
粗加工獲利/元 |
| 2800 |
|
精加工獲利/元 |
| 25800 |
|
(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組在探究相似多邊形問題時,他們提出了下面兩個觀點(diǎn):
觀點(diǎn)一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們對應(yīng)的邊間距都為,則新三角形與原三角形相似.
觀點(diǎn)二:將鄰邊為和的矩形按圖2方式向內(nèi)縮小,得到新的矩形,它們對應(yīng)的邊間距都為,則新矩形與原矩形相似.
請回答下列問題:
(1)你認(rèn)為上述兩個觀點(diǎn)是否正確?請說明理由.
(2)如圖3,已知,,,,將按圖3的方式向外擴(kuò)張,得到,它們對應(yīng)的邊間距都為,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD,連接AF,CE、AF平分交BC于點(diǎn)F,CE平分交AD于點(diǎn)E.
(1)如圖1,求證:四邊形AFCE為平行四邊形;
(2)如圖2,連接BD,分別交AF、CE于G、H,若,在不添加其他輔助線的情況下,直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形.
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