已知：關(guān)于的一元二次方程（m>1）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)？


解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)．  

依題意得：．

 

解得x=150.  

經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，且符合題意.   

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器.   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下面材料：

      如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形即為的“友好平行四邊形”．

 

請(qǐng)解決下列問題:

    （1）仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好矩形”；

（2）若是鈍角三角形，則顯然只有一個(gè)“友好矩形”，

     若是直角三角形，其“友好矩形”有            個(gè)；

（3）若是銳角三角形，且，如圖2，請(qǐng)畫出的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）．

         

A．4m        B．6m       C．8m           D．12m

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已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.

求證：DB=AE.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）和（，0）兩點(diǎn).

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）直接寫出當(dāng)-＜x＜1時(shí)，y的取值范圍.

（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)y=2x2+bx+c圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

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下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是

A．等邊三角形                  B．菱形       

C. 平行四邊形                   D．矩形

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閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、

BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，

得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個(gè)問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)?i>A1B=AB，

B1C=BC，C1A=CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，

圖1 圖2




所以，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問題．


（1）請(qǐng)直接寫出S1= ；（用含字母a的式子表示）．
請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、

B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其

面積為S2，求S2的值．

（3）如圖4，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于

點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，設(shè)△APE的面積為y，△BPF的面積為x，

①求△APE ，△BPF，△APF 面積之間的關(guān)系；

②求△ABC的面積．


圖3

圖4




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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某科研機(jī)構(gòu)對(duì)我區(qū)400戶有兩個(gè)孩子的家庭進(jìn)行了調(diào)查，得到了表格中的數(shù)據(jù)，其中(男，女)代表第一個(gè)孩子是男孩，第二個(gè)孩子是女孩，其余類推．由數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)我區(qū)兩個(gè)孩子家庭中男孩與女孩的人數(shù)比為      ：   ．

類別

數(shù)量（戶）

(男，男)

101

(男，女)

99

(女，男)

116

(女，女)

84

合計(jì)

400

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