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小明遇到這樣一個問題:如圖1,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、
BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1、B1、C1,
得到△A1B1C1,記其面積為S1,求S1的值.
小明是這樣思考和解決這個問題的:如圖2,連接A1C、B1A、C1B,因為A1B=AB,
B1C=BC,C1A=CA,根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,
圖1 圖2
所以,由此繼續(xù)推理,從而解決了這個問題.
(1)請直接寫出S1= ;(用含字母a的式子表示).
請參考小明同學思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖3,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、BC、CA至A1、
B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其
面積為S2,求S2的值.
(3)如圖4,P為△ABC內(nèi)一點,連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于
點D、E、F,則把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標明,設(shè)△APE的面積為y,△BPF的面積為x,
①求△APE ,△BPF,△APF 面積之間的關(guān)系;
②求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:關(guān)于的一元二次方程(m>1).
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)為何整數(shù)時,此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一
個交點為A(1,).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是坐標軸上一點(P不與O重合),且滿足,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
清明小長假本市150家景區(qū)接待游客約5245000人,數(shù)字5245000用科學記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
將一個相鄰兩邊長分別為m、n的矩形按圖①的方式分割成兩個全等的梯形和一個小三角形,如果這兩個梯形和小三角形能按圖②的方式無縫隙、不重疊的拼成大三角形,那么m、n之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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