Question

如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．

（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請計算所用細(xì)線最短需要 cm？

（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm．（直接填空）

 

Answer 1

（1）5cm.（2）cm．

【解析】

試題分析：（1）把長方體沿AB邊剪開，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可；

（2）如果從點(diǎn)如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8和3，再根據(jù)勾股定理求出斜邊長即可．

試題解析：（1）將長方體展開，連接A、B，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=cm。

（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，

相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8和3，

根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要cm．

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題．