若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 ______

 

對角線互相垂直．

【解析】

試題分析：如圖，連接AC、BD，

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，

∴EH∥BD，EF∥AC，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∵四邊形EFGH是矩形，

∴∠1=90°，

∴∠3=90°，

∴AC⊥BD，

即原四邊形ABCD的對角線互相垂直．

故答案是對角線互相垂直．

考點：1.三角形中位線定理2.矩形的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（　�。�

A．內(nèi)角和為360° B．外角和為360°

C．對角線互相平分 D．對角互補 ；

 

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在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是10m2，15m2， 30m2，則整個這塊實驗田的面積為 m2.

 

 

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如圖，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

 

⑴把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；

⑵觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；

⑶當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少cm？

⑷當(dāng)活動托盤B往左移動時，應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省心校三校八年級下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：計算題

計算

（1）

（2）

（3）

（4）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省心校三校八年級下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有______________種

 

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點E為BC邊上的動點（點E與點B、C不重合），設(shè)BE＝x．

操作：在射線BC上取一點F，使得EF＝BE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．

 

 

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如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為 （ ）

A． B．3 C．1 D．

 

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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

 

 

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