如圖，在圓中內(nèi)接一個正五邊形，有一個大小為α的銳角∠COD頂點在圓心O上，這個角繞點O任意轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形AOB有重疊的概率為數(shù)學(xué)公式，求α=________．

36°
分析：根據(jù)題意可得出扇形COD與扇形AOB有重疊的概率即為組成的扇形圓心角與圓周角的比值，進而得出答案．
解答：∵在圓中內(nèi)接一個正五邊形，
∴每個正五邊形的中心角為72°，
∵轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形AOB有重疊的概率為，
∴=，
解得：α=36°．
故答案為：36°．
點評：此題主要考查了幾何概率以及正五邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出概率與圓心角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（　　）
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則該圓半徑是
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)九年級下26.6三角形的內(nèi)切圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（  ）

A．（）nR      B．（）nR     C．（）n－1R     D．（）n－1R

 

 

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