Question

△ABC中，下列說法正確的有

 

（填序號(hào)）
①三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；  
②三條中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；
③三條中垂線的交點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等；  
④三邊的高的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，三角形的高的交點(diǎn)的位置對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，正確；
②三條中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，錯(cuò)誤；
③三條中垂線的交點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，正確；
④三邊的高的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，只有銳角三角形的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；
綜上所述，說法正確的是①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線和高，是基礎(chǔ)題，熟記概念與與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．