已知，
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a，b，c互不相等，則x+y+z=
 
．
考點(diǎn)：比例的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)比值為k，表示出a-b，b-c，c-a，然后相加計算即可得解．
解答：解：設(shè)
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
=k，
則a-b=kx，b-c=ky，c-a=kz，
則k（x+y+z）=a-b+b-c+c-a=0，
∵a，b，c互不相等，
∴k≠0，
∴x+y+z=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)，用“設(shè)k法”求解更簡便易懂．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AM是△ABC的BC邊上的中線，證明：AB2+AC2=2（AM2+MC2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若AB=10，BC=8，BD=5，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，下列說法正確的有
 
（填序號）
①三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；  
②三條中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；
③三條中垂線的交點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等；  
④三邊的高的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c≠0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值為m，最小值為n，則2013（m+n+1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC被與其三邊分別平行的直線分割成七個區(qū)域，如果其中的三個平行四邊形與中間的三角形的面積都是1，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的半徑為6，∠AOB=90°，等邊△CDE的頂點(diǎn)C、D、E分別在OA、OB、
AB
上，P為△CDE的外心，則OP的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，在第一象限AB方向和x軸上個有一平面鏡，一束光從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)AB上的D點(diǎn)反射到x軸上的E點(diǎn)后沿EF反射出去，∠DCE＞∠DEC．（物理實驗告訴我們，光的反射過程中，入射角等于反射角，數(shù)學(xué)上的理解如圖中∠ADE=∠BDC）
（1）若∠ABC=40°，DC平分∠BDE，求∠DEC的度數(shù)；
（2）如圖，若∠ABE=35°，求入射光線CD與反射光線EF所在直線的夾角∠P的度數(shù)．

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