如圖，BC是圓O的直徑，
AB
=
AC
，D是
AC
上任意一點(diǎn)，CD，BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AC與BD相交于點(diǎn)F，CE與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：圓周角定理,全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠BAC=90°，再由
AB
=
AC
得出AB=AC，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABF≌△ACE，由此可得出結(jié)論．
解答：解：CE=BF．
理由：∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∴∠CAE=90°．
∵
AB
=
AC
，
∴AB=AC．
在△ABF與△ACE中，
∵
∠BAF=∠CAE
AB=AC
∠ABF=∠ACE
，
∴△ABF≌△ACE（ASA），
∴CE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：a2-2ab+2a+2ab-
1
2
a+5，其中a=
1
2
，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=2，CD⊥AB于點(diǎn)D，求
BD
AD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（單位：cm），規(guī)格相同的某種盤(pán)子整齊地摞在一起．
（1）設(shè)x個(gè)這種盤(pán)子摞在一起的高度為ycm，求y與x之間的關(guān)系式；
（2）求10個(gè)這種盤(pán)子摞在一起的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
x
3
+
y
4
=
4
3
4(x+2)=3(y-4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：4（x-5）2=3x-15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
4
+（π-2）0-|-3|+（-1）2012+（
1
3
）-2
（2）解分式方程：
2
x+2
=
5
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax+b=0的解是x=1，試求關(guān)于y的方程ay-b=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)R在（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且使得△RAC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；
（3）該Q為（1）中拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣一點(diǎn)M，使得以A、B、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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