【題目】如圖Rt△ABCBAC=90°,AB=AC在平面內(nèi)任取一點D連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE連結(jié)DE,CEBD

1)請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1;

2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明

3)作射線BD,CE交于點PADE繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)EAC=90°,AB=2AD=1,補(bǔ)全圖形直接寫出PB的長

【答案】1)答案見解析;(2BD=CE;(3PB的長是

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;(2)根據(jù)“SAS”證明△ABD≌△ACE,從而可得BD=CE;3①根據(jù)“SAS”可證ABD≌△ACE,從而得到ABD=∠ACE,再由兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可證ACD∽△PBE,列比例方程可求出PB的長;②與①類似,先求出PD的長,再把PDBD相加.

解:1)如圖

2BDCE的數(shù)量是:BD=CE ;

∵∠DAB+BAE=CAE+BAE=90°,∴∠DAB=CAE

AD=AEAB=AC,∴△ABD≌△ACEBD=CE

3CE= .

∵△ABD≌△ACE, ∴∠ABD=∠ACE,

∴△ACD∽△PBE,

,

;

②∵△ABD∽△PDC,

,

;

PB=PD+BD= .

PB的長是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°DB=DC,點E、F分別為DBBC的中點,連接AEEF、AF

1)求證:AE=EF;

2)當(dāng)AF=AE時,設(shè)∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之間的數(shù)量關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點E、F是對角線BD上的兩點,且BE=DF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

2)如果四邊形ABCD是菱形,求證:四邊形AECF也是菱形.

3)如果四邊形ABCD是矩形,請判斷四邊形AECF的形狀,不必寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,數(shù)軸上,點的初始位置表示的數(shù)為,現(xiàn)點做如下移動,1次點向左移動3個單位長度至點,第2次從點向右移動6個單位長度至點,第次從點向左移動個單位長度至點,…,按照這種移動方式進(jìn)行下云,如果點與原點的距離不小于,那么的最小值是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、兩倉庫分別有水泥噸和噸,兩工地分別需要水泥噸和噸.已知從倉庫到、工地的運價如下表:

工地

工地

倉庫

每噸

每噸

倉庫

每噸

每噸

1)若從倉庫運到工地的水泥為噸,則用含的代數(shù)式表示從倉庫運到工地的水泥為_____噸,從倉庫將水泥運到工地的運輸費用為______元;

2)求把全部水泥從、兩倉庫運到、兩工地的總運輸費(用含的代數(shù)式表示并化簡);

3)如果從倉庫運到工地的水泥為噸時,那么總運輸費為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點D是邊BC上的一點,且BD1,以AD為邊作等邊△ADE,過點EEFBC,交AC于點F,連接BF,則下列結(jié)論中ABD≌△BCF;四邊形BDEF是平行四邊形;S四邊形BDEF;SAEF.其中正確的有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元,健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.

1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?

2)根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量,活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點MBA的延長線上,MD切⊙O于點D,過點BBNMD于點C,連接AD并延長,交BN于點N

(1)求證:AB=BN;

(2)若⊙O半徑的長為3,cosB=,求MA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷某著名特色小吃時發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品贏利10元,每天可銷售50箱,若每箱產(chǎn)品漲價1元,日銷量將減少2箱.

(1)現(xiàn)該銷售點為使每天贏利600元,同時又要顧客得到實惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元?

(2)若該銷售點單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元?才能使每天的盈利最高?

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