【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形,畫出圖形并寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出圖形,求出線段CA掃過的部分的面積.
【答案】(1)圖見解析,A1(3,-5),B1(2,-1),C1(1,-3);(2)圖見解析,2π.
【解析】
(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出△A1B1C1的頂點(diǎn),然后用線段順次連接即可;
(2)根據(jù)方格紙的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出△A2B2C2的頂點(diǎn),然后順次連接即可;線段CA掃過的部分的面積是以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的扇形,根據(jù)扇形面積公式即可求出線段CA掃過的部分的面積.
(1)如圖,A1(3,-5),B1(2,-1),C1(1,-3);
(2)如圖;
∵CA=,
∴ 線段CA掃過的部分的面積為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線,保留作圖痕跡,不需要寫作法.
(2)設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F,連接CF,求證:四邊形AECF為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核,甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:
考核人員 | 筆試 | 面試 | 體能 | 平均分 |
甲 | 83 | 79 | 90 | 84 |
乙 | 86 | 80 | x | 80 |
丙 | 80 | 90 | 73 | y |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)信息,求得x=_____;y=____.
(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按50%,30%,20%的比例計(jì)入總分.請你根據(jù)規(guī)定,計(jì)算說明誰將被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為BE上的一點(diǎn),連結(jié)CF并延長交AB于點(diǎn)M,MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)F為BE中點(diǎn)時,求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當(dāng)n為何值時,MN∥BE?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間,某校九年級一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業(yè)污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 | |
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他(濫砍濫伐等) |
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人?并求和的值;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若該市有100萬人口,請估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求AM的長度;
(3)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)AM⊥PM時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因?yàn)?/span>EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因?yàn)椤?/span>1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因?yàn)椤?/span>BAC=70°,
所以∠AGD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中 ,AB=8 , BC=6, 點(diǎn)P在邊AB上。若將△DAP沿DP折疊 ,使點(diǎn)A落在矩形對角線上的點(diǎn)A,處,則AP的長為__________。
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