若
1
3-
7
的整數(shù)部分為a 小數(shù)部分為b，求a2+（
7
+1）ab的值．
考點：估算無理數(shù)的大小,分母有理化
專題：
分析：根據(jù)分母有理化，可得
3+
7
2
，根據(jù)
4
＜
7
＜
9
，可得
5
2
＜
3+
7
2
＜3，可得a，b的值根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．
解答：解：由
4
＜
7
＜
9
，
得
5
2
＜
3+
7
2
＜3，
得a=2，b=
3+
7
2
-2．
當(dāng)a=2，b=
3+
7
2
-2時，a2+（
7
+1）ab=22+（
7
+1）×2×（
3+
7
2
-2）
=4+（
7
+1）（
7
-1）
=4+7-1
=10．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用
4
＜
7
＜
9
，
5
2
＜
3+
7
2
＜3得出a、b的值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，按此傳染速度若最初有4人患了流感，則第一輪傳染后患上流感的總?cè)藬?shù)是
 
．

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計算：
1-2tan60°+tan260°
+cos260°+cos230°．

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（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，EF=2
5
，求四邊形AECF的面積．

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解方程組
x2-y2=0
x+3y=4
．

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計算：（-3）-2-2-1+（π-3.14）0×[（
2
3
）-1]-2=
 
．

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甲乙丙三種貨物，購甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，購甲4件，乙10件，丙1件共需42元，求甲乙丙各一件共需多少元？

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