【題目】如圖,已知直線y=k1x+bx軸、y軸相交于C、D兩點,與y=交于A(m,2)、B(﹣2,n)兩點.

(1)求m+n的值;

(2)連接OA、OB,若tanAOD+tanBOC=1.

①當(dāng)不等式k1x+b>時,請結(jié)合圖象求x的取值范圍;

②設(shè)點Ey軸上,且滿足∠AEO+AOD=45°,求點E的坐標(biāo).

【答案】(1)m+n=0;(2) ①x>1或﹣2<x<0;(0,5)或(0,﹣1).

【解析】

(1)利用點A,B在反比例函數(shù)上,代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論;
(2)①先表示出tan∠AODtan∠BOC,進而用tan∠AOD+tan∠BOC=1,建立方程借助m+n=0,求出m,n即可得出點A,B坐標(biāo),最后利用圖象即可得出結(jié)論;
②分兩種情況,
Ⅰ、當(dāng)點EAM上方時,先求出AO==,再判斷出△AOM∽△E1ON,即可求出m的值.最后利用勾股定理求出OE1即可得出結(jié)論;

Ⅱ、當(dāng)點EAM下方時,利用對稱性即可得出結(jié)論.

解:∵點A(m,2),B(﹣2,n)在反比例函數(shù)y=,

k2=2m,k2=﹣2n,

2m+2n=0,

m+n=0;

(2)①如圖1,過點AAMy軸于M,過點BBFx軸于F,

RtAOM中,tanAOM==

RtBOF中,tanBOF===﹣

tanAOD+tanBOC=1,

+(﹣)=1,

m﹣n=2,

m+n=0,

m=1,n=﹣1,

A(1,2),B(﹣2,﹣1),

k1x+b>

y1>y2,

∴當(dāng)x>1或﹣2<x<0時,k1x+b>;

②如圖2,Ⅰ、當(dāng)點EAM上方時,過點E1E1NOAOA的延長線于N,

由題意知,∠E1AN=45°,

∴∠E1AN=AE1N=45°,

E1N=AN,

RtOAM中,AM=1,OM=2,

AO==

設(shè)E1N=AN=m,

ON=OA+AN=+m,

∵∠AOM=E1ON,AMO=E1NO,

∴△AOM∽△E1ON,

,

m=,由勾股定理得,E1A=,E1M=3,

OE1=5,

E1(0,5);

Ⅱ、當(dāng)點EAM下方時,由對稱性得,E2M=E1M=3,

OE2=1,

E2(0,﹣1),

綜合可知,點E的坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣1).

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A. (1,3) B. (3,1) C. (4,1) D. (3,2)

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(1)求拋物線的關(guān)系式和tanBAC的值;

(2)P為拋物線上一動點,連接PA,過點PPQOAy軸于點Q,問:是否存在點P使得以A,PQ為頂點的三角形與ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

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【題目】如圖,在中,,于點,的平分線分別交、、兩點,的中點,的延長線交于點,連接,下列結(jié)論:①為等腰三角形;②;③;④.其中正確的結(jié)論有(

A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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(1)當(dāng)A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;

(2)將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時,(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.

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1)食堂離小明家___________km

2)小明在食堂吃早餐用了 分鐘,在圖書館讀報用了______min

3)由圖象知:_________位于__________________之間( 小明家、食堂、圖書館

4)求小明從圖書館回家的平均速度是多少千米/?

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1a   ,甲的速度是   km/h;

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3)乙車出發(fā)   min追上甲車?

4)直接寫出甲出發(fā)多長時間,甲乙兩車相距40km

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