【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)a= ,甲的速度是 km/h;
(2)求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求乙剛到達(dá)貨站時,甲距B地還有多遠(yuǎn)?
(3)乙車出發(fā) min追上甲車?
(4)直接寫出甲出發(fā)多長時間,甲乙兩車相距40km.
【答案】(1)4.5, 60;(2)y=60x+40,180;(3)80;(4)甲出發(fā)小時或小時或4小時或7小時后,甲乙兩車相距40km.
【解析】
(1)由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a=4.5,甲從A到B共用了(+7)小時,然后利用速度公式計算甲的速度;
(2)根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時甲所走的路程,即可得出線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;再根據(jù)“路程、速度與時間”的關(guān)系解答即可;
(3)根據(jù)題意列方程求出乙的速度,再列式計算解答即可;
(4)直線OD的解析式為y=90x(0≤x≤4),然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可.
(1)∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時,
∴a=4+0.5=4.5(小時),
甲車的速度==60(千米/小時);
故答案為:4.5;60;
(2)乙出發(fā)時甲所走的路程為:60×=40(km),
∴線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y=60x+40;
乙剛到達(dá)貨站時,甲距B地的路程為:460﹣60(4+)=180(km).
(3)設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x﹣50)千米/時,
根據(jù)題意可知:4x+(7﹣4.5)(x﹣50)=460,
解得:x=90.
乙車追上甲車的時間為40÷(90﹣60)=(小時),小時=80分鐘,
故答案為:80;
(4)易得直線OD的解析式為y=90x(0≤x≤4),根據(jù)題意得
60x+40﹣90x=40或90x﹣(60x+40)=40或60x=460﹣180﹣40或60x=460﹣40,
解得x=或x=或x=4或x=7.
答:甲出發(fā)小時或x=小時或x=4小時或x=7小時后,甲乙兩車相距40km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn),與y=交于A(m,2)、B(﹣2,n)兩點(diǎn).
(1)求m+n的值;
(2)連接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1.
①當(dāng)不等式k1x+b>時,請結(jié)合圖象求x的取值范圍;
②設(shè)點(diǎn)E在y軸上,且滿足∠AEO+∠AOD=45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD,AC分別是⊙O的直徑和弦.且∠CAD=30°.OB⊥AD交AC于點(diǎn)B.若OB=4,則BC長為( )
A. 2 B. 3 C. 3.6 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠A=65,∠B=75,將紙片一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20,則∠1的度數(shù)為 _______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,⊙D與BC、AC、AB都相切,切點(diǎn)分別是E、F、G,BA、ED的延長線交于點(diǎn)H,a、b是關(guān)于x的方程x2﹣(c+4)x+4c+8=0的兩個根.
(1)求證:△ABC是直角三角形;
(2)若25asin∠BAC=9c,求四邊形CEDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:
①如果當(dāng)x≤1時隨的增大而減小,則m≥1;
②如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4,則;
③如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)的最小值是-4,則m=-1;
④如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2013時的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時的函數(shù)值為-3.
其中正確的說法是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吃香腸是廬江縣春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗,小嚴(yán)的父親去年春節(jié)前用了元購買豬肉裝香腸;今年下半年受非洲豬瘟影響,豬肉出現(xiàn)大幅度漲價,價格比去年上漲了元,
(1)如果去年豬肉價格為元,求今年元比去年少買多少豬肉?(結(jié)果用的式子表示)
(2)近期縣政府為保障豬肉市場供應(yīng),為百姓生活著想,采取一系列惠民政策,豬肉價格下降了元,這樣小嚴(yán)的父親花了買到和去年一樣多的豬肉.求小嚴(yán)父親今年購買豬肉每千克多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點(diǎn),弧AC=弧BD,AE與弦CD的延長線垂直,垂足為E.
(1)求證:AE與半圓O相切;
(2)若DE=2,AE=,求圖中陰影部分的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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