【題目】如圖，平行四邊形 中，的平分線交于點(diǎn) ， 的平分線 交于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)為________.

【答案】4

【解析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進(jìn)而求出EG的長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CD=DE，
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，
即AE=DG，
∵AB=5，AD=6，
∴AG=5，DG=AE=1，
∴EG=4，
故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市以20元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果將該商品的銷售價(jià)定為30元/件，不考慮其它因素，求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤(rùn)．

（3）直接寫出能使該超市獲得最大利潤(rùn)的商品銷售價(jià)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到30個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，

（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有______人．

（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，

①a=______，b=______；

②完成時(shí)間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．

（3）若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場(chǎng)某書店制定了促銷方案：若一次性購(gòu)書超過(guò)300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠.

（1）設(shè)一次性購(gòu)買的書籍原價(jià)是a元，當(dāng)a超過(guò)300時(shí)，實(shí)際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（2）若小明購(gòu)書時(shí)一次性付款365元，則所購(gòu)書籍的原價(jià)是多少元？

（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購(gòu)買書籍，兩次所購(gòu)書籍的原價(jià)之和為600元（第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購(gòu)物所購(gòu)書籍的原價(jià)分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用三種大小不同的五個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設(shè) BF acm ．

（1）用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE，DE；

（2）求長(zhǎng)方形 ABCD 的周長(zhǎng)．（用含 a 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝3x+4交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，直線y2＝﹣x+4交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（　　）

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )

A.32個(gè)B.56個(gè)C.60個(gè)D.64個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備在大課間開設(shè)A、B、C、D四個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生最喜歡哪一社團(tuán)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B社團(tuán)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（4）已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡A社團(tuán)的學(xué)生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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