【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、FC、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且ACDFBFCE

求證:GFGC

【答案】證明見解析

【解析】

ABBEDEBE可得∠B=∠E90°,由此可得ABCDEF是直角三角形;又由BFCE可得CBEF,再加條件ACDF,可以用HL定理證明RtABCRtDEF,由此可以得到∠ACB=∠DFE,利用等角對等邊可證出GFGC

證明:∵ABBE

∴∠B90°

DEBE

∴∠E90°

BFCE

BF+CFCE+CF

即:CBEF

RtABCRtDEF ,

RtABCRtDEFHL

∴∠ACB=∠DFE

GFCG.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖).

1)上述操作能驗(yàn)證的等式是   ;(請選擇正確的一個)

Aa22abb2=(ab)2 Ba2b2=(ab)(abCa2aba(ab)

2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知x24y212,x2y4,求x2y的值.

②計(jì)算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請你認(rèn)真閱讀材料,然后解答問題:

材料:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點(diǎn)A、BC矩面積,給出如下定義:水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則矩面積

例如:三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則水平底,鉛垂高,矩面積

問題:

,水平底______,鉛垂高______矩面積______

,,的矩面積為12,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

,,,請直接寫出A、B、P三點(diǎn)的矩面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù))y=-x2+4x刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫.

1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A△POA,求△POA的面積;

4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)MMP不重合),△MOA的面積等于△POA的面積,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時,yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知∠MAN120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC90°,則能得到如下兩個結(jié)論:①DCBC;②AD+ABAC 請你證明結(jié)論

2)如圖,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC+ADC180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

3)如圖3,如果DAM的反向延長線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒.2016年,該商店用2200元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完:2018年,這種禮盒每盒的進(jìn)價是2016年的一半,且該商店用2100元購進(jìn)的禮盒數(shù)比2016年的禮盒數(shù)多100盒.那么,2016年這種禮盒每盒的進(jìn)價是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了安全在我心中知識競賽活動.根據(jù)獲獎同學(xué)在競賽中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x<85

x

0.2

85≤x<90

80

y

90≤x<95

60

0.3

95≤x<100

20

0.1

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)寫出表中x,y的數(shù)值;

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果成績在95分以上(含95分)的可以獲得特等獎,那么獲獎的同學(xué)獲得特等獎的概率是多少?

(4)獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac0;abc0;m﹣33a+b0.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是_________.

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