Question

【題目】請(qǐng)你認(rèn)真閱讀材料，然后解答問(wèn)題：

材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．

例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

問(wèn)題：

若，，，“水平底”______，“鉛垂高”______，“矩面積”______．

若，，的矩面積為12，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．

Answer 1

【答案】（1）6，7，42；（2）(0,4)，(0,-1) ；（3）4.

【解析】

根據(jù)題目中的新定義可以求得相應(yīng)的a，b和“矩面積”；

首先由題意得：，然后分別從當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，列等式求解即可求得答案；

首先根據(jù)題意得：h的最小值為：1，繼而求得A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．

解：由題意可得，

，，，

，，

，

故答案為：6，7，42；

由題意：．

當(dāng)時(shí)，，

則，可得，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

則，可得，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；

根據(jù)題意得：h的最小值為：1，

，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4．