【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖).
(1)上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②計算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-).
【答案】(1) B ;(2)① 3; ②.
【解析】
(1)觀察圖1與圖2,根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等,驗證平方差公式即可;
(2)①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡,將第二個等式代入求出所求式子的值即可;②先利用平方差公式變形,再約分即可得到結(jié)果.
解:(1)根據(jù)圖形得:a2-b2=(a+b)(a-b),
上述操作能驗證的等式是B,
故答案為:B;
(2)①∵x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=12,x+2y=4,
∴x-2y=12÷4=3;
②(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)
=(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)(1-)(1+)
=××××××…××××
=×
=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進(jìn)了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元,經(jīng)了解,購買的科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元.
(1)購買的科普書和文學(xué)書的單價各多少元?
(2)另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書,問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),現(xiàn)把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在點A處,并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:
解:結(jié)論:______________.
理由:∵∠1+∠2=180°,
∴_________________
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴______________
∴DE∥BC;
(2)若∠C=65°,求∠DEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0),若在x軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果手頭沒有硬幣,下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是( )
A. 擲一個瓶蓋,蓋面朝上代表正面,蓋面朝下代表反面
B. 擲一枚圖釘,釘尖著地代表正面,釘帽著地代表反面
C. 用計算器產(chǎn)生1和2兩個隨機整數(shù),1代表正面,2代表反面
D. 轉(zhuǎn)動如圖所示的裝盤,指針指向“紅”代表正面,指針指向“藍(lán)”代表反面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點,且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依此為2,4,6,8,...,頂點依此用A1,A2,A3,A4......表示,則頂點A55的坐標(biāo)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論不正確的是( )
A. ∠1=∠2B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=45°,則有∠4=∠DD. 如果∠2=45°,則有BC∥AD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=CE.
求證:GF=GC.
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