【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△DBE．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，在圖中標(biāo)出字母，并在圖下方表示出所畫圖形）．

（1）在圖①中，畫一個(gè)等邊三角形；

（2）在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）如圖①中，延長(zhǎng)EB交AC的延長(zhǎng)線于F，可得∠A=∠ABF=60°，故△ABF為等邊三角形．
（2）如圖②中，連接AD交EB于H，由題意可知AB=BD，∠ABC=30°，故∠ADB=∠BAD=15°，可求得∠EDH=45°，即可得△EDH為等腰直角三角形．

（1）如圖①中，延長(zhǎng)EB交AC的延長(zhǎng)線于F．△ABF即為所求．

（2）如圖②中，連接AD交EB于H，△EDH即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有3個(gè)相同的小球，將3個(gè)小球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3，每次從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球且取后放回，預(yù)計(jì)取球10次．若規(guī)定每次取球時(shí)，取出的號(hào)碼即為得分，則前八次的取球得分情況如下表所示

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

2

1

1

2

2

3

2

3

（1）設(shè)第1次至第8次取球得分的平均數(shù)為，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均數(shù)等于”發(fā)生的概率；（列表法或樹狀圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組有解，且最多有4個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣3B.﹣8C.﹣13D.﹣17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB，垂足為C，PC＝5，PT為⊙O的切線，切點(diǎn)為T．

（1）如圖1，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，求PT的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，連接PO、BT，求證：PO∥BT；

（3）如圖3，設(shè)PT＝y，AC＝x，求y與x的解析式并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，過(guò)點(diǎn)（﹣4，0），（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣4＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

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