【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),且使關(guān)于y的不等式組有解,且最多有4個(gè)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為( 。

A.3B.8C.13D.17

【答案】C

【解析】

解出分式方程,根據(jù)題意確定a的范圍,解不等式組,根據(jù)題意確定a的范圍,根據(jù)分式不為0的條件得到a4,根據(jù)題意計(jì)算即可.

,

方程兩邊同乘2x2),得ax+82x2),

整理得,x,

由題意得,是整數(shù),且≠2,即a4

解得:a1,34,0,﹣15,﹣26,8,﹣1014;

解不等式2y2)﹣a0得:y,

解不等式6y2y得,y2

∴不等式組的解集為:

∵關(guān)于y的不等式組有解,

2,

∵不等式組最多有4個(gè)整數(shù)解,

∴﹣3≤2

∴﹣10≤a0,

則符合條件的所有整數(shù)為:﹣1,﹣2,﹣10

∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為:﹣1210=﹣13,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AD平分∠CABBCD點(diǎn),OAB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)EF

1)用尺規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

2)求證:BC與⊙O相切;

3)當(dāng)AD=2,∠CAD=30°時(shí),求劣弧AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】材料1:在設(shè)計(jì)人體雕塑時(shí),存在一個(gè)分隔點(diǎn),使雕塑的上部(腰以上)與下部(腰以下)之比,等于下部與全部(全身)之比,可以增加視覺(jué)美觀,數(shù)學(xué)上把這個(gè)點(diǎn)叫黃金分割點(diǎn) 為了研究這個(gè)點(diǎn),我們?cè)诰段AB上取點(diǎn)C(如圖1),點(diǎn)CAB分成ACCB兩段,其中BC是較小的一段,現(xiàn)要使即可.為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),設(shè)AB=1,AC=x,則CB=1-x,代入,即,也即x2+x-1=0,解之得,.所以=,人們把這個(gè)數(shù)叫黃金分割數(shù),點(diǎn)C黃金分割點(diǎn)

材料2:由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的黃金分割線,類似地給出黃金分割線的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分(設(shè)S1S2),如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線

1)如圖2,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>CB),取線段AB的中點(diǎn)O,作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),則;繼續(xù)取線段AC的中點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),試猜想點(diǎn)是否線段A的黃金分割點(diǎn),若是,請(qǐng)證明,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中, A-,0),B1,0),C4-,2),求ABC中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C黃金分割線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+4經(jīng)過(guò)A(﹣30)、B40)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,D44,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).

1)求該拋物線的解析式;

2)若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng),線段PQCD垂直平分,求此時(shí)t的值;

3)在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G,使得SGCBSGCA,再在拋物線上找點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、B、C重合),使得∠GBE45°,求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷,在一次購(gòu)物中,張華和李紅都想從微信、支付寶銀行卡、現(xiàn)金四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付.

(1)張華用微信支付的概率是______

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中微信支付寶、銀行卡、現(xiàn)金分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y|y1|+y21,其中y1x3,y2x成反比例關(guān)系,且當(dāng)x2時(shí),y23

1)根據(jù)給定的條件寫(xiě)出yx的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍:   

2)當(dāng)x0時(shí),根據(jù)yx的函數(shù)表達(dá)式,選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x的值,完成下表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系xOy中描點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)x0時(shí)的圖象.

x

……

……

y

……

……

3)當(dāng)x0時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,解決相關(guān)問(wèn)題:估計(jì)y=﹣x+5時(shí),x的值約為   .(保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于O,EOAC.

(1)若ABE的周長(zhǎng)為10cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng);

(2)若ABC=78°,AE平分BAC,試求DAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A60°,∠C90°,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,得到DBE.請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,按要求畫(huà)圖(保留畫(huà)圖痕跡,在圖中標(biāo)出字母,并在圖下方表示出所畫(huà)圖形).

1)在圖①中,畫(huà)一個(gè)等邊三角形;

2)在圖②中,畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:

甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.

對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

A.甲對(duì),乙不對(duì) B.甲不對(duì),乙對(duì) C.兩人都對(duì) D.兩人都不對(duì)

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