【題目】若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個交點,其中只有一個交點落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是 .
【答案】0<k<2
【解析】解:如圖1,當k﹣2>0,即k>2時,拋物線開口向上,
∵只有一個交點落在﹣1和0之間,
∴當x=﹣1時,y>0,當x=0時,y<0,
∴ ,
解得k<0,
不合題意;
如圖2,當k﹣2<0,即k<2時,拋物線開口向下,
∵只有一個交點落在﹣1和0之間,
∴當x=﹣1時,y<0,當x=0時,y>0,
,
解得,k>0,
∴0<k<2,
∴k的取值范圍是0<k<2.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標軸的交點的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將兩塊三角板的直角頂點重合.
(1)寫出以C為頂點的相等的角;
(2)若∠ACB=150°,請直接寫出∠DCE的度數(shù);
(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系;
(4)當三角板ACD繞點C旋轉(zhuǎn)時,你所寫出的(3)中的關(guān)系是否變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題.
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實上,小明的表示方法是有道理,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
請解答:(1)若的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.
(2)已知:,其中是整數(shù),且,求的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D.求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一個△ABC,頂點A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);
點A1的坐標為 ;點B1的坐標為 ;點C1的坐標為 .
(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是 .
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【題目】隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及,新能源汽車在逐漸成為人們喜愛的交通工具,某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解,2輛A型汽車,3輛B型汽車的進價共計80萬元;3兩A型汽車,2兩B型汽車的進價共計95萬元.
(1)問A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元?
(2)若該公司計劃用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)請你幫助該公司設計購買方案;
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利800元,銷售1輛B型汽車可獲利500元;在②的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤多少元?
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【題目】如圖1,AB∥CD,點E在AB上,點G在CD上,點 F 在直線 AB,CD之間,連接EF,F(xiàn)G,EF垂直于 FG,∠FGD =125°.
(1)求出∠BEF的度數(shù);
(2)如圖 2,延長FE到H,點M在FH的上方,連接MH,Q為直線 AB 上一點,且在直線 MH 的右側(cè), 連接 MQ,若∠EHM=∠M +90°,求∠MQA 的度數(shù);
(3)如圖 3,S 為 NB 上一點,T 為 GD 上一點,作直線 ST,延長 GF 交 AB 于點 N,P 為直線 ST 上一動點,請直接寫出∠PGN,∠SNP 和∠GPN 的數(shù)量關(guān)系 .(題中所有角都是大于 0°小于 180°的角)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價.評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學習的時間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學生人數(shù)是 ;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ;補全統(tǒng)計直方圖;
(2)被抽取的學生還要進行一次50米跑測試,每5人一組進行.在隨機分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.
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