【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.
大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實(shí)上,小明的表示方法是有道理,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
請(qǐng)解答:(1)若的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.
(2)已知:,其中是整數(shù),且,求的值.
【答案】(1)6;(2)12
【解析】
(1)先求出的取值范圍即可求出a和b的值,然后代入求值即可;
(2)先求出的取值范圍,即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分,從而求出x和y,從而求出結(jié)論.
解:(1)∵ 3<<4,
∴ a=3,b=-3
∴
=+-3-
=6
(2) ∵1<<2.
又∵10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,
∴x=11, y=1.
∴xy=11(1)=12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+c的圖象拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),△ADC的面積為 ,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若將△OBC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′B′C′,點(diǎn)O′,B′均落在此拋物線(xiàn)上,求此時(shí)O′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)320名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)),繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整),請(qǐng)結(jié)合圖表信息回答下列問(wèn)題:
成績(jī)(分) | 頻數(shù) |
71≤x<76 | 2 |
76≤x<81 | 8 |
81≤x<86 | 12 |
86≤x<91 | 10 |
91≤x<96 | 6 |
96≤x<101 | 2 |
(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______;頻率分布表的組距是_______;
(3)七年級(jí)參加本次競(jìng)賽活動(dòng),分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊△ACB中,E是對(duì)稱(chēng)軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連EC,將線(xiàn)段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,DM的最小值是。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,則下列結(jié)論:
① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形,如圖,在4×4的方格紙中,△ABC是格點(diǎn)三角形.
(1)在圖1中,以點(diǎn)C為對(duì)稱(chēng)中心,作出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形DEC,直接寫(xiě)出AB與DE的位置關(guān)系;
(2)在圖2中,以AC所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸,作出一個(gè)與△ABC成和對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形AFC,直接寫(xiě)出△BCF是什么形狀的特殊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)輛,B型車(chē)輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中只有一個(gè)交點(diǎn)落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象以 為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn) .
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將函數(shù)圖象向左平移多少個(gè)單位,該函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
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