Question

作水平飛行的轟炸機(jī)，在距地面高度600m時(shí)投彈，炸彈離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)行的軌跡是拋物線(xiàn)，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，炸彈下落的垂直距離y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-

1

4500

x²．
（1）如果不計(jì)其他因素，飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）時(shí)投彈，才能命中地面目標(biāo)？
（2）飛機(jī)和敵機(jī)的相對(duì)高度是500m，距敵機(jī)的水平距離是1500m，此時(shí)投彈，能否擊中敵機(jī)？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）將y=-600時(shí)代入解析式y(tǒng)=-

1

4500

x²求出x的值就可以得出結(jié)論；
（2）將x=1500代入解析式y(tǒng)=-

1

4500

x²求出y的值，然后與500進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
當(dāng)y=-600時(shí)，-600═-

1

4500

x²，
x=300

30

．
∴飛機(jī)在離目標(biāo)300

30

米時(shí)投彈，才能命中地面目標(biāo)；

（2）當(dāng)x=1500時(shí)，
y=-

1

4500

×1500²，
y=-500．
∵-500=-500，
∴此時(shí)投彈，能擊中敵機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)值求自變量的值和根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)函數(shù)的解析式求解是關(guān)鍵．