【題目】正方形A1B1C1OA2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線ykx+bk>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是( 。

A.(2n﹣1,2n1B.(2n1+1,2n1

C.(2n﹣1,2n﹣1)D.(2n﹣1,n

【答案】A

【解析】

先由B1的坐標(biāo)為(1,1),點B2的坐標(biāo)為(3,2),可得正方形A1B1C1O邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,即可求得A1的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是(1,2),然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式,由解析式即可求得點A3的坐標(biāo),繼而可得點B3的坐標(biāo),觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是(2n1,2n1).

解:∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴正方形A1B1C1O邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,
A1的坐標(biāo)是(0,1) A2的坐標(biāo)是(1,2),
設(shè)直線A1A2的解析式為:y=kx+b,
,
解得:,
∴直線A1A2的解析式是y=x+1

∵點B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴點A3的坐標(biāo)為(3,4),
∴點B3的坐標(biāo)為(7,4)
Bn的橫坐標(biāo)是2n1,縱坐標(biāo)是2n1
Bn的坐標(biāo)是(2n1,2n1),
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】珠海市水務(wù)局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調(diào)査.隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計,繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下列問題:

月均用水量(單位:噸

頻數(shù)

頻率

2≤x3

4

0.08

3≤x4

a

b

4≤x5

14

0.28

5≤x6

9

c

6≤x7

6

0.12

7≤x8

5

0.1

合計

d

1.00

1b= c= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標(biāo)準(zhǔn)P(單位:噸),超過這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價格收費,若要使60%的家庭水費支出不受影響,則這個用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸;

3)根據(jù)該樣本,請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.

(1如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;

(2如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3若改變(2中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】彈簧掛上物體后會伸長,(在彈性限度內(nèi))已知一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:

物體的質(zhì)量

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度

12

12.5

13

13.5

14

14.5

1)當(dāng)物體的質(zhì)量為時,彈簧的長度是多少?

2)如果物體的質(zhì)量為,彈簧的長度為,根據(jù)上表寫出x的關(guān)系式;

3)當(dāng)物體的質(zhì)量為時,求彈簧的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)解不等式24x-1≥5x-8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A-30),B-6-2C-2,-5).將ABC向上平移3個單位長度,再向右平移5個單位長度,得到A1B1C1

①在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出A1B1C1

②求A1B1C1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB,yA、yBx的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=x602+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時,兩組材料的溫度相同.

1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時刻,兩組材料溫差最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在△ABC∠1∠2,GAD的中點BG的延長線交AC于點E,FAB上的一點CFAD垂直,AD于點H則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線;BE是△ABD的邊AD上的中線

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解:是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱的最佳分解,產(chǎn)規(guī)定:,例如:12可以分解成,,因為,所以12的最佳分解,所以.

1)求;

2)若正整數(shù)4的倍數(shù),我們稱正整數(shù)四季數(shù),如果一個兩位正整數(shù),,為自然數(shù)),交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為四季數(shù),那么我們稱這個數(shù)有緣數(shù),求所有有緣數(shù)的最小值.

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【題目】因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì),以及抖音等新媒體的傳播,重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一.著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間,接待游客達20萬人次,預(yù)計在2020年五一長假期間,接待游客將達28.8萬人次.在磁器口老街,美食無數(shù),一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益,經(jīng)測算知,該小面成本價為每碗6元,借鑒以往經(jīng)驗:若每碗賣25元,平均每天將銷售300碗,若價格每降低1元,則平均每天多銷售30碗.

(1)求出20182020年五一長假期間游客人次的年平均增長率;

(2)為了更好地維護重慶城市形象,店家規(guī)定每碗售價不得超過20元,則當(dāng)每碗售價定為多少元時,店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元?

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