【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，產規(guī)定：，例如：12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以.

（1）求；

（2）若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

【答案】（1）1；（2）的最小值為.

【解析】

（1）根據題意求出，的值代入即可．

（2）根據題意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出最小值．

解：（1），

（2）根據題意得：為正整數(shù)）

，或

且

，

，，

，

，

，

，

兩位正整數(shù)為 51，62，73，84，95，91

，，，，，

的最小值為

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF．求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是（　�。�

A.（2n﹣1，2n﹣1）B.（2n﹣1+1，2n﹣1）

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【題目】如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經過點B．

（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關系式；

（2）如圖2，將線段OA延長交y＝ (x＞0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長度．

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【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

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【題目】已知：三角形中，點、分別在線段、上，于，點在直線上運動，交直線于，過點作，交直線于．

（1）如圖1，當點在線段的延長線上時，求證：；

（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，將圖補充完整，點在線段上，連接，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，延長至點，延長至點，若，，則的度數(shù)是　　（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請直接寫出線段BD與CF的數(shù)量關系： ；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，若AC=2，CD=1，則CF= ；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系： ；

②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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【題目】已知每件獎品價格相同，每件獎品價格相同，老師要網購兩種獎品件，若購買獎品件、獎品件，則微信錢包內的錢會差元；若購買獎品件、獎品件，則微信錢包的錢會剩余元，老師實際購買了獎品件，獎品件，則微信錢包內的錢會剩余__________元.

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【題目】如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB于點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F(xiàn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求點C的坐標和線段EF的長；

（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．

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