【題目】如圖1,在等腰中,,點,分別為,的中點,連接.在線段上任取一點,連接,.若,,設(當點與點重合時,的值為0),.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變換而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、計算,得到了與的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
(說明:補全表格時,相關數(shù)值保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,,)
(2)建立平面直角坐標系(圖2),描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)函數(shù)的最小值為 (保留一位小數(shù)),此時點在圖1中的什么位置.
【答案】(1)2.4,補全表格見解析 (2)作圖見解析 (3)4.2,點P在圖中的位置為點P是AD與CE的交點
【解析】
(1)作EH⊥AD于H,EH為△ABD的中位線,然后利用勾股定理求出PB、PE的長即可;
(2)根據(jù)描點法畫出圖象即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)的最小值,在判斷點P的位置即可.
(1)如圖,作EH⊥AD于H
∵AB=AC,點D、E分別為BC、AB的中點
∴EH為△ABD的中位線
∵BC=4,AD=6
∴BD=2,DH=3
∴EH=1
∴當PD=1時
,
∴;
補全表格如下
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
5.2 | 4.5 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
(2)如圖所示;
(3)由圖可知,當x=2時,函數(shù)y有最小值為4.2,此時點P在圖中的位置為點P是AD與CE的交點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.對角線相等的四邊形一定是矩形
B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上
C.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6
D.“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件
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【題目】2019年5月,以“尋根國學,傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕,小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié),參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.
第一環(huán)節(jié):寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍(分別用表示);
第二環(huán)節(jié):成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀(分別用表示)
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果
(2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目(成語故事、成語接龍、成語聽寫)的概率。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,對稱軸與軸交于點,點,點,點是平面內(nèi)一動點,且滿足是線段的中點,連結(jié).則線段的最大值是________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】居民消費價格指數(shù)是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.據(jù)統(tǒng)計,從2018年9月到2019年8月,全國居民消費價格每月比上個月的增長率如下圖所示:
根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷中不合理的是( )
A.2018年12月的增長率為0.0%,說明與2018年11月相比,全國居民消費價格保持不變
B.2018年11月與2018年10月相比,全國居民消費價格降低0.3%
C.2018年9月到2019年8月,全國居民消費價格每月比上個月的增長率中最小的是-0.4%
D.2019年1月到2019年8月,全國居民消費價格每月比上個月的增長率一直持續(xù)變大
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于點,交軸于點,拋物線頂點為,下列四個結(jié)論:①無論取何值,恒成立;②當時,是等腰直角三角形;③若則;④拋物線上有兩點和,若,且,則.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②④B.②③④C.①②D.①③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】科技發(fā)展,社會進步,中國已進入特色社會主義新時代,為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢,需要人人奮斗,青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期,為此,大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:品格健全,成績優(yōu)異;尊敬師長,積極進;自控力差,被動學習;沉迷奢玩,消極自卑.
(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ;
(2)“自控力差,被動學習”的同學有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)樣本中類所在扇形的圓心角為 度;
(4)東至縣城內(nèi)某中學有在校學生3330人,請估算該校類學生人數(shù).
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